الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 x + 3 y)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(4 x)}^{3} + 3 {(4 x)}^{2} (3 y) + 3 (4 x) {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$4^{3} x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} (3 y) + 3 (4 x) {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64 x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} (3 y) + 3 (4 x) {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 x^{3} + 3 \cdot 3 {(4 x)}^{2} y + 3 (4 x) {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $3$ .

$64 x^{3} + 9 {(4 x)}^{2} y + 3 (4 x) {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$64 x^{3} + 9 (4^{2} x^{2}) y + 3 (4 x) {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$64 x^{3} + 9 (16 x^{2}) y + 3 (4 x) {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $16$ في $9$ .

$64 x^{3} + 144 x^{2} y + 3 (4 x) {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.8

اضرب $4$ في $3$ .

$64 x^{3} + 144 x^{2} y + 12 x {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$64 x^{3} + 144 x^{2} y + 12 x (3^{2} y^{2}) + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 x^{3} + 144 x^{2} y + 12 \cdot 3^{2} x y^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$64 x^{3} + 144 x^{2} y + 12 \cdot 9 x y^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.12

اضرب $12$ في $9$ .

$64 x^{3} + 144 x^{2} y + 108 x y^{2} + {(3 y)}^{3}$

خطوة 2.13

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$64 x^{3} + 144 x^{2} y + 108 x y^{2} + 3^{3} y^{3}$

خطوة 2.14

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$64 x^{3} + 144 x^{2} y + 108 x y^{2} + 27 y^{3}$